5．函數(shù)f（x）=x1nax（a＜0）的遞減區(qū)間為（$\frac{1}{ae}$，0）．

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，從而求出函數(shù)的遞減區(qū)間即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x1nax（a＜0）的定義域是（-∞，0），
f′（x）=lnax+x•$\frac{1}{ax}$•a=lnax+1，
令f′（x）＜0，解得：x＞$\frac{1}{ae}$，
故函數(shù)在（$\frac{1}{ae}$，0）遞減，
故答案為：（$\frac{1}{ae}$，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考察函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

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A．16B．40C．-40D．8

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16．已知拋物線C：y2=4x，焦點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F任作直線l（不垂直于坐標(biāo)軸）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，由A，B分別向（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$各引一條切線，切點(diǎn)分別為P，Q，記α=∠AFP，β=∠BFQ，則cosα+cosβ=$\frac{1}{2}$．

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13．如圖1．已知拋物線E的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸正半軸上，準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)為T．過(guò)點(diǎn)T作圓C：x2+（y-2）2=1的兩條切線，兩切點(diǎn)分別為D，G，且|DG|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$
（1）求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）如圖2，過(guò)拋物線E的焦點(diǎn)F任作兩條互相垂直線l1，l2，分別交拋物線E于P，Q兩點(diǎn)和M，N兩點(diǎn)，A，B分別為線段PQ和MN的中點(diǎn)．求△AOB面積的最小值．

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20．已知b＞a＞$\frac{1}{2}$，且a2+b+k=a，b2+a+k=b，求k的范圍．

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10．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx（a∈R，x∈[1，e]）．
（1）若a=-4時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值及相應(yīng)的x的值；
（2）討論方程f（x）=0的根的個(gè)數(shù)．

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17．由直線y=x+1上的點(diǎn)向圓C：x2+y2-6x+8=0引切線，求切線長(zhǎng)的最小值．

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14．過(guò)點(diǎn)A的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的l的條數(shù)是（　�。�
A．0或1B．1或2C．0或1或2D．1或2或3

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15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+2ax+7在（-∞，2]上是減函數(shù)，且對(duì)任意的x1，x2∈[a+1，1]，總有|f（x1）-f（x2）|≤21，則實(shí)數(shù)a的最大值與最小值之和是（　　）
A．-4B．-5C．-6D．-7

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