20．在等差數(shù)列{an}中，若a1-a4+a8-a12+a15=2，則S15等于30．

分析 先利用等差數(shù)列的通項公式求出a8=2，再利用等差數(shù)列前n項和公式S15=$\frac{15}{2}（{a}_{1}+{a}_{15}）$=15a8求解．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中，
a1-a4+a8-a12+a15=2，
∴a1-a1-3d+a1+7d-a1-11d+a1+14d=a1+7d=a8=2
∴S15=$\frac{15}{2}（{a}_{1}+{a}_{15}）$=15a8=30．
故答案為：30．

點評 本題考查等差數(shù)列的前15項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經(jīng)過（-2，5）和（$\sqrt{2}$，n），
求（1）n的值；
（2）判斷點B（4$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）是否在這個函數(shù)圖象上，并說明理由．

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11．已知$\frac{3π}{4}$＜α＜π，$\frac{sinα}{cosα}$+$\frac{cosα}{sinα}$=-$\frac{10}{3}$，則$\frac{5si{n}^{2}\frac{α}{2}+8sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}+11co{s}^{2}\frac{α}{2}-8}{\sqrt{2}sin（α-\frac{π}{2}）}$的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{6}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{6}$C．-$\frac{5\sqrt{2}}{6}$D．$\frac{5\sqrt{2}}{6}$

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8．△ABC中，b-a=c-b=1，且C=2A，則cosC=$\frac{1}{8}$．

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15．在等差數(shù)列{an}中，a1=81，公差d=-7，則前（　�。╉椇妥畲螅�
A．13B．12C．11D．10

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5．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的終邊在直線y=$\sqrt{2}$x位于第一象限的部分，則sin（α+$\frac{π}{6}$）=（　　）
A．$\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{6}$C．$\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$D．-$\frac{\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{6}$

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12．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足a2=bc+b2，C=75°，則B為（　　）
A．35°B．45°C．65°D．25°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．復(fù)數(shù) $z=\frac{{-2\sqrt{3}i}}{{3+\sqrt{3}i}}$（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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5．將函數(shù)y=2-x的圖象先向下平移2個單位，得到的圖象的函數(shù)表達式為y=2-x-2，然后繼續(xù)向左平移1個單位，最終得到的圖象的函數(shù)表達式又為y=2-x-1-2．

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