Question

10．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經(jīng)過（-2，5）和（$\sqrt{2}$，n），
求（1）n的值；
（2）判斷點B（4$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）是否在這個函數(shù)圖象上，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）利用待定系數(shù)法求得該反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的解析式；然后將x=2代入該反比例函數(shù)解析式求n值即可；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，將點B的坐標代入該反比例函數(shù)解析式進行驗證即可．

解答 解：（1）把x=-2，y=5代入y=$\frac{k}{x}$得k=-10，
∴y=$-\frac{10}{x}$，
當x=$\sqrt{2}$，時，y=-5$\sqrt{2}$；
（2）將x=4$\sqrt{2}$，代入y=$-\frac{10}{x}$得：y=$-\frac{5}{4}\sqrt{2}$≠-$\sqrt{2}$，
∴點B，不在函數(shù)圖象上．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象上所有點的坐標均滿足該函數(shù)的關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題．