15．已知向量$\overrightarrow$=$\overrightarrow{4{e}_{1}}$+$\overrightarrow{3{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1），若$\overrightarrow{c}$=（x，-2），且$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$，則x的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{8}{3}$D．-$\frac{8}{3}$

分析 求出$\overrightarrow$的坐標(biāo)，根據(jù)$\overrightarrow⊥\overrightarrow{c}$列方程解出x．

解答 解：$\overrightarrow$=（4，3），
∵$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$，∴4x-6=0，解得x=$\frac{3}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量坐標(biāo)運(yùn)算，數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=3cos2$\frac{ωx}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx-$\frac{3}{2}$（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且三角形ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$π．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程；
（2）若f（x0）=$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，x0∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$），求f（x0+$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系中不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{y≤x+1}\\{y≥a}\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域的面積是$\frac{3}{4}$．
（1）求出實(shí)數(shù)a的值，并在直角坐標(biāo)系畫出此平面區(qū)域；
（2）若z=x+2y，求z的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一部分圖象如圖所示，試確定函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知（2a3+$\frac{1}{a}$）n展開式中的常數(shù)項(xiàng)是第七項(xiàng)，則a4項(xiàng)的系數(shù)是448．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)直線l過坐標(biāo)原點(diǎn)，它的傾斜角為45°，如果將l繞坐標(biāo)原點(diǎn)按順時(shí)向旋轉(zhuǎn)60°，得到直線l1，那么l1的傾斜角為（　�。�
A．45°B．15°C．105°D．165°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若tanα=$\frac{1}{2}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，則tan（β-2α）=-$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．$sin（-\frac{31}{4}π）$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則$\frac{4-2i}{z}$的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．-1+3iB．1+3iC．1-3iD．-1-3i

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