18．已知$\overrightarrow{a}$=（sinα，cosα），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，1），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，那么sin（α+$\frac{π}{3}$）=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 $\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\sqrt{3}$sinα+cosα=0，化為tanα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，解出即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\sqrt{3}$sinα+cosα=0，
∴tanα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，可得α=kπ+$\frac{5π}{6}$或α=kπ+$\frac{11π}{6}$．（k∈Z）．
那么sin（α+$\frac{π}{3}$）=$±\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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8．若E（X）=4，D（X）=2，則E（2X-1）+D（2X-1）=15．

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9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足sinBcosA=-（2sinC+sinA）cosB．
（1）求角B的大��；
（2）求函數(shù)f（x）=2cos2x+cos（2x-B）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的最小值及對應(yīng)的x的值．

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6．設(shè)集合M={x|x2-2x＞0}，集合N={0，1，2，3，4}，則M∩N等于（　　）
A．{4}B．{3，4}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3，4}

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13．如圖，在直二面角A-BD-C中，△ABD、△CBD均是以BD為斜邊的等腰直角三角形，取AD中點(diǎn)E，將△ABE沿BE翻折到△A1BE，在△ABE的翻折過程中，下列不可能成立的是（　　）
A．BC與平面A1BE內(nèi)某直線平行B．CD∥平面A1BE
C．BC與平面A1BE內(nèi)某直線垂直D．BC⊥A1B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{5}$，則cos（$\frac{π}{6}$-α）的值是（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=（1-tanx）[1+\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）]$求
（1）函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）若$f（\frac{α}{2}）=\frac{8}{5}，f（\frac{π+2β}{4}）=\frac{24}{13}$，其中$α∈（0，\frac{π}{2}），β∈（-\frac{π}{2}，0）$，求$f（\frac{α+β}{2}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)M（1，6），且傾斜角為$\frac{π}{3}$，圓C的方程是x2+y2-2x-24=0，直線l與圓C交于P1，P2兩點(diǎn)．
（1）求圓心C到直線l的距離； 
（2）求P1，P2兩點(diǎn)間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{4}+\frac{a}{x}-lnx-\frac{3}{2}$，其中a∈R
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線垂直于直線$y=\frac{1}{2}x$，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在（0，6）上單調(diào)遞減，（6，+∞）上單調(diào)遞增，求a的值．

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