12．已知A={x|x2-5x+6＜0}，B={x|x2-4ax+a2≤0}（a＞0），且A⊆B，試求實數(shù)a的取值范圍．

分析 化簡集合A={x|x2-5x+6＜0}，根據(jù)集合包含關(guān)系的定義，可構(gòu)造一個關(guān)于a的不等式組，解不等式組，可得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：集合A={x|x2-5x+6＜0}=（2，3），
若A⊆B，則必有$\left\{\begin{array}{l}{4-8a+{a}^{2}≤0}\\{9-12a+{a}^{2}≤0}\end{array}\right.$
解得6-3$\sqrt{3}$≤a≤4+2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的知識點是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，其中根據(jù)已知條件，構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的左焦點為F，右頂點為A，點P在橢圓上，直線AP交y軸于點M，若$\overrightarrow{PF}$=$\sqrt{3}\overrightarrow{MO}$（O為坐標(biāo)原點），則橢圓的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{3}-1$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≥-2}\\{3x-2y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，若x2+4y2≥m恒成立，則實數(shù)m的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若三角形的三邊長構(gòu)成等差數(shù)列，則稱此三角形為“順序三角形”．已知△ABC是順序三角形，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，A=60°，c=2，則a、b的值分別為2、2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an2+an，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則$[{\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_{2014}}+1}}}]$的值等于（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．“α≠2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）”是“tanα=$\frac{sinα}{cosα}$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，三棱錐P-ABC中，點D為線段AB上一點，AC⊥BC，PD⊥平面ABC，AD=$\frac{1}{2}$DB，PD=BD，∠ABC=30°．
（1）求證：PA⊥CD；
（2）求二面角C-PB-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．把正整數(shù)1，2，3，4，5，6，…按某種規(guī)律填入下表：
 2  6  10  14 
1 45 89 1213 …．
 3  7  11  15 
按照這種規(guī)律繼續(xù)填寫，那么2015出現(xiàn)在（　�。�
A．第1行第1510列B．第3行第1510列C．第2行第1511列D．第3行第1511列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a5•a6=8，則log2a1+log2a2+…+log2a10=15．

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同步練習(xí)冊答案