Question

12．已知A={x|x²-5x+6＜0}，B={x|x²-4ax+a²≤0}（a＞0），且A⊆B，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析 化簡(jiǎn)集合A={x|x²-5x+6＜0}，根據(jù)集合包含關(guān)系的定義，可構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的不等式組，解不等式組，可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：集合A={x|x²-5x+6＜0}=（2，3），
若A⊆B，則必有$\left\{\begin{array}{l}{4-8a+{a}^{2}≤0}\\{9-12a+{a}^{2}≤0}\end{array}\right.$
解得6-3$\sqrt{3}$≤a≤4+2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，其中根據(jù)已知條件，構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，是解答本題的關(guān)鍵．