x2+ax+1≤0對x∈[-1，1]恒成立，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：直接由二次不等式對應(yīng)的二次函數(shù)開口向上得到不等式組
f(-1)=1-a+1≤0
f(1)=1+a+1≤0
，解此不等式組得答案．
解答： 解：∵x2+ax+1≤0對應(yīng)的二次函數(shù)y=x2+ax+1開口向上，
要使x2+ax+1≤0對x∈[-1，1]恒成立，
則
f(-1)=1-a+1≤0
f(1)=1+a+1≤0
，此不等式組無解．
∴使x2+ax+1≤0對x∈[-1，1]恒成立的a的值不存在．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查了利用“三個二次”的結(jié)合求解參數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a b為何值時，函數(shù)y=（a-b）sin2x+
a+b
2
cos2x的值恒為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=-x，當(dāng)x＜0時，求f（x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-ax2，直線l是曲線y=g（x）的一條切線．證明：曲線y=g（x）上的任意一點(diǎn)不可能在直線l的上方；
（Ⅲ）求證：對任意正整數(shù)n都有
21
21+1
×
22
22+1
×…×
2n
2n+1
＞
1
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱中ABC-A1B1C1，側(cè)棱CC1⊥底面ABC，且側(cè)棱和底面邊長均為2，D是BC的中點(diǎn)
（1）求證：平面AB1D⊥平面BB1C1C；
（2）求證：A1B∥平面ADC1；
（3）求直線C1A與平面AB1D所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1有相同的焦點(diǎn)，且與雙曲線
y2
3
-
x2
9
=1共漸近線，則雙曲線C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，
n+1
n
an=
n
n-1
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）等差數(shù)列{bn}的各項為正，b2=5，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，若cn=anbn，求Cn的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊為a，b，c，a=8，B=60°，A=45°，則b=（　�。�
A、4
2
B、4
3
C、4
6
D、
32
3

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