1．已知拋物線y2=4x的焦點為F，定點P（4，-2），在拋物線上找一點M，使得|PM|+|MF|最小，則點M的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，-2）B．（1，2）C．（1，-2）D．（-1，2）

分析 根據(jù)拋物線方程及A點坐標(biāo)可以推知A點在拋物線內(nèi)，把拋物線上的點到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到拋物線的準(zhǔn)線的距離，結(jié)合圖象，易得過點A且與準(zhǔn)線L垂直的直線與拋物線的交點即為所求．

解答 解：設(shè)P是拋物線上任意一點，L是拋物線的準(zhǔn)線，過P作PP1 ⊥L，垂足為P1，過A作AA1⊥L，垂足為A1，且交拋物線于點M，
∴|PA|+|PF|=|PA|+|PP1|≥|AA1|=|MA|+|MA1|=|MF|+|MA|，
即M點為所求．
把y=-2代入y2=4x中，解得x=1，故M（1，-2）．
故選：C．

點評 本題主要考查了拋物線的定義，充分利用了拋物線上的點到準(zhǔn)線的距離與點到焦點的距離相等這一特性，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)時，為此進(jìn)行了5次試驗，測得的數(shù)據(jù)如下：
 零件數(shù)x（個） 1020 30 40 50 
 加工時間y（分鐘） 62 68 75 8189 
（I）如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
（Ⅱ）根據(jù)（I）所求回歸直線方程，預(yù)測此車間加工這種件70個時，所需要的加工時間．
附：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$，$\overline{y}$=b$\overline{x}$+a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．雙曲線C與橢圓D：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有相同的焦點，拋物線E：y2=4x的準(zhǔn)線過雙曲線C的一個頂點．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線l1：x-y+2=0．直線l2過橢圓D的右頂點B且與l1平行，若直線l2交拋物線于M、N兩點，O為坐標(biāo)原點，求△OMN的面積；
（3）在雙曲線C上求一點P，使P到點Q（$\frac{3}{2}$，0）的距離最短．并求出最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等差數(shù)列，且sinA+sinC=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）求4sinAcosC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知角α的終邊過點（sinθ，cosθ），則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．α=θB．α=θ+$\frac{π}{2}$C．sin2θ+sin2α=1D．sin2θ+cos2α=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（3）若關(guān)于x的方程3•[f（x）]2+mf（x）-1=0在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]上有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$）且6sin2α+5sinαcosα-cos2α=0，求$\frac{si{n}^{2}α+2sinαcosα}{1+2si{n}^{2}α}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，定義f1（x）=f′（x），f2（x）=[f1（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N，則fn（x）=$\frac{{{{（-1）}^n}（x-n）}}{e^x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則z=x-y-1的最小值為（　　）
A．-3B．-2C．-1D．3

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