4．在區(qū)間[0，4]上隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，使得x+2y≤8的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{16}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{3}{4}$

分析 分別求出在[0，4]上隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，x+2y≤8對(duì)應(yīng)的區(qū)域，利用面積之比求解即可．

解答 解：由題意，在區(qū)間[0，4]上隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積為16．
在區(qū)間[0，4]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，
則x+2y≤8對(duì)應(yīng)的面積為$\frac{2+4}{2}×4$=12，
所以事件x+2y≤8的概率為$\frac{12}{16}$=$\frac{3}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型知識(shí)、二元一次不等式表示的平面區(qū)域等，屬基本運(yùn)算的考查．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的解析式為f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）用定義證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=4x+$\frac{a}{x}$（x＞0，a＞0）在x=3時(shí)取得最小值，則a=36．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是兩個(gè)不共線的向量，若向量$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$與向量$\overrightarrow b=3\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$共線，則實(shí)數(shù)λ=-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖是y=f（x）導(dǎo)數(shù)的圖象，對(duì)于下列四個(gè)判斷：
①f（x）在[-2，-1]上是增函數(shù)；
②x=-1是f（x）的極小值點(diǎn)；
③f（x）在[-1，2]上是增函數(shù)，在[2，4]上是減函數(shù)；
④x=3是f（x）的極小值點(diǎn)．
其中正確的判斷是②③．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知整數(shù)對(duì)的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，則第70個(gè)數(shù)對(duì)是（　　）
A．（5，8）B．（4，10）C．（8，4）D．（4，9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-3（i+1）m-2（1-i）滿足下列要求：
（1）z是純虛數(shù)；
（2）z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限；
（3）z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x-y-5=0上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．?dāng)?shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+3，若an=29，則n=（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，$\frac{S_n}{n}$）（n∈N*）均在函數(shù)y=3x-2的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn
（3）求使得Tn＜$\frac{m}{20}$對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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