9．已知函數(shù)f（x）=4x+$\frac{a}{x}$（x＞0，a＞0）在x=3時(shí)取得最小值，則a=36．

分析 利用基本不等式求出f（x）取得最小值時(shí)x的值即可得出a的值．

解答 解：∵x＞0，a＞0，
∴f（x）=4x+$\frac{a}{x}$≥2$\sqrt{4x•\frac{a}{x}}$=4$\sqrt{a}$，
當(dāng)且僅當(dāng)4x=$\frac{a}{x}$即x=$\frac{\sqrt{a}}{2}$時(shí)取得等號．
∴$\frac{\sqrt{a}}{2}=3$，解得a=36．
故答案為：36．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的應(yīng)用與函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．過點(diǎn)（3，4）的圓（x-1）2+（y-2）2=8的切線一般式方程是x-y+1=0．

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20．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F（-$\sqrt{3}$，0），長軸長為4，設(shè)點(diǎn)A（3，4）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程．

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17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x+3，x∈（-∞，0）\\ 2{x^2}+1，x∈[0，+∞）\end{array}$，則f[f（-1）]的值為3．

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4．已知直線l1：a2x-y+1=0、l2：x+ay-3=0互相垂直，則a的值為（　　）
A．0B．1C．0或1D．0或2

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14．已知圓錐的頂角120°，母線長為2，則過頂點(diǎn)的截面中，面積最大的截面面積是    2．

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7．已知x1，x2是函數(shù)f（x）=e-x-|lnx|的兩個(gè)不同零點(diǎn)，則x1x2的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{e}$，1]C．（1，e）D．（$\frac{1}{e}$，1）

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4．在區(qū)間[0，4]上隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，使得x+2y≤8的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{16}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{3}{4}$

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5．一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分（即獲得-200分）．設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為$\frac{1}{2}$，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立．
（1）設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．
（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？

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