已知命題p：-4＜x-a＜4，命題q：（x-1）（x-3）＜0，且q是p的充分而不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，5]
B、[-1，5）
C、（-1，5]
D、（-1，5）
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：先求出命題p，q成立的等價(jià)條件，利用充分而不必要條件的定義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由-4＜x-a＜4得a-4＜x＜a+4，
由（x-1）（x-3）＜0得1＜x＜3，
∵q是p的充分而不必要條件，
∴
a+4≥3
a-4≤1
，
即
a≥-1
a≤5
，
∴-1≤a≤5，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用不等式的解法求出不等式的解是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤
1
m+1
成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cos（A+
π
4
）=
3
5
，則cos2A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從8名男同學(xué)，2名女同學(xué)中選3名同學(xué)開會(huì)，至少有1名女同學(xué)的選法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長(zhǎng)方體三個(gè)面的面對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為3，3，
14
那么它的外接球的表面積為（　�。�
A、8πB、16π
C、32πD、64π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)，雙曲線兩漸近線分另．為l1，l2過F作直線l1的垂線，分別交l1，l2于A，B兩點(diǎn)．若OA，AB，OB成等差數(shù)列，且向量
BF
與
FA
同向，則雙曲線的離心 率e的大小為（　　）
A、
3
2
B、
2
C、2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)五位自然
.
a1a2a3a4a5
，ai∈{0，1，2，3，4，5}，i=1，2，3，4，5，當(dāng)且僅當(dāng)a1＞a2＞a3，a3＜a4＜a5時(shí)稱為“凹數(shù)”（如32014，53134等），則滿足條件的五位自然數(shù)中“凹數(shù)”的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、110B、137
C、145D、146

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|log2(x+1)|，-1＜x＜0
-x2+4x，x≥0
，且關(guān)于x的方程f（x）-m=0，（m∈R）恰有三個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是（　�。�
A、（-4，0）
B、(-
15
4
，0)
C、[-
15
4
，0)
D、[-4，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f1(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一段圖象過點(diǎn)（0，1），如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f1（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f1（x）的圖象按向量
a
=(
π
4
，0)平移，得到函數(shù)y=f2（x），求y=f1（x）+f2（x）的最大值，并求此時(shí)自變量x的集合．

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