15.甲與其四位同事各有一輛私家車,車牌尾數(shù)分別是0、0、2、1、5,為遵守當?shù)啬吃?日至9日5天的限行規(guī)定(奇數(shù)日車牌尾數(shù)為奇數(shù)的車通行,偶數(shù)日車牌尾數(shù)為偶數(shù)的車通行),五人商議拼車出行,每天任選一輛符合規(guī)定的車,但甲的車最多只能用-天,則不同的用車方案種數(shù)為(  )
A.5B.24C.32D.64

分析 根據(jù)奇數(shù)日車牌尾數(shù)為奇數(shù)的車通行,偶數(shù)日車牌尾數(shù)為偶數(shù)的車通行,分兩步,其中第二步需要分兩類,問題得以解決.

解答 解:5日至9日,分為5,6,7,8,9,有3天奇數(shù)日,2天偶數(shù)日,
第一步安排奇數(shù)日出行,每天都有2種選擇,共有23=8種,
第二步安排偶數(shù)日出行分兩類,第一類,先選1天安排甲的車,另外一天安排其它車,有2×2=4種,
第二類,不安排甲的車,每天都有2種選擇,共有22=4種,共計4+4=8,
根據(jù)分步計數(shù)原理,不同的用車方案種數(shù)共有8×8=64,
故選:D.

點評 本題考查了分步和分類計數(shù)原理,關(guān)鍵是掌握如何分步和分類,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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5.函數(shù)f(x)=lgx-$\frac{9}{x}$的零點所在的區(qū)間是(  )
A.(10,100)B.($\sqrt{10}$,10)C.(1,$\sqrt{10}$)D.(0,1)

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6.已知F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0)直線l:x+y-4=0,點P在直線l上,則過點P以F1,F(xiàn)2為焦點且長軸最短的橢圓標準方程為$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1.

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3.設(shè)a、b∈R,且a、b不同時為零,則($\frac{a+bi}{b-ai}$)15=-i.

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10.如圖,己知拋物線11:y=x2-8x+12與x軸分別交于A、B兩點,頂點為M.將拋物線11關(guān)于x軸作軸對稱變換后再向左平移得到拋物線12,若拋物線12過點B,與x軸的另一個交點為C,頂點為N,則四邊形AMCN的面積為32.

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20.已知函數(shù)f(x)=$\frac{{3}^{x}-{3}^{-x}}{2}$,求它的反函數(shù)f-1(x).

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7.已知f(x)=sinx+cosx+|sinx-cosx|,則f(x)的最小正周期為( 。
A.B.C.πD.$\frac{π}{2}$

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4.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若8a2+a5=0,則下列式子中數(shù)值不能確定的是( 。
A.$\frac{{a}_{5}}{{a}_{2}}$B.$\frac{{S}_{5}}{{S}_{3}}$C.$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$D.$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n}}$

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5.已知坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosφ}\\{y=1+4sinφ}\end{array}\right.$φ為參數(shù)),直線l的極坐標方程為$\sqrt{3}$ρcosθ+ρsinθ=-5,θ∈[0,2π].
(1)求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標方程;
(2)求曲線C截直線l所得的弦長.

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