3．設(shè)a、b∈R，且a、b不同時(shí)為零，則（$\frac{a+bi}{b-ai}$）15=-i．

分析 先化簡(jiǎn)$\frac{a+bi}{b-ai}$，再求（$\frac{a+bi}{b-ai}$）15的值．

解答 解：∵$\frac{a+bi}{b-ai}$=$\frac{（a+bi）（b+ai）}{^{2}{-（ai）}^{2}}$=$\frac{（ab-ab）+{（a}^{2}{+b}^{2}）i}{^{2}{+a}^{2}}$=i，
∴（$\frac{a+bi}{b-ai}$）15=i15=-i．
故答案為：-i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)g（x）=xlnx，設(shè)0＜a＜b，證明：0＜g（a）+g（b）-2g（$\frac{a+b}{2}$）＜（b-a）ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4，x≤0}\\{x+\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（2x+$\frac{1}{2}$）=m有3個(gè)不同的解，則m的取值范圍是（2，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．己知四棱錐P一ABCD，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，M、N分別AB、PC的中點(diǎn)．
（1）求證平面MND⊥平面PCD；
（2）若PA=AD=2，AB=1，求直線MD與平面PCD所成角的大�。�
（3）在（2）的條件下，求直線MD與直線PB所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知A、B、C三點(diǎn)不共線，O為平面ABC外的一點(diǎn)，$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{7}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$λ\overrightarrow{OC}$（λ∈R）確定的點(diǎn)P與A、B、C四點(diǎn)共面，則λ的值為-$\frac{23}{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．方程y一1=$\sqrt{1-{x}^{2}}$表示的曲線是（　　）
A．直線B．射線C．圓D．半圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．甲與其四位同事各有一輛私家車，車牌尾數(shù)分別是0、0、2、1、5，為遵守當(dāng)?shù)啬吃?日至9日5天的限行規(guī)定（奇數(shù)日車牌尾數(shù)為奇數(shù)的車通行，偶數(shù)日車牌尾數(shù)為偶數(shù)的車通行），五人商議拼車出行，每天任選一輛符合規(guī)定的車，但甲的車最多只能用-天，則不同的用車方案種數(shù)為（　�。�
A．5B．24C．32D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0）、F2（c，0），過點(diǎn)F2且斜率為$\frac{2b}{a}$的直線l交直線2bx+ay=0于M，若M在以線段F1F2為直徑的圓上，則橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．化簡(jiǎn)：$\frac{sin8°-sin15°cos7°}{cos15°sin7°}$=-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案