8．在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上隨機取一個數(shù)x，使得0＜tanx＜1成立的概率等于$\frac{1}{2}$．

分析 求出滿足0＜tanx＜1，x∈（0，$\frac{π}{2}$）的x的范圍，以長度為測度，即可求得概率．

解答 解：∵0＜tanx＜1，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
∴0＜x＜$\frac{π}{4}$，
以區(qū)間長度為測度，可得所求概率為$\frac{\frac{π}{4}}{\frac{π}{2}}$=$\frac{1}{2}$
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查幾何概型，考查學生的計算能力，確定以長度為測度是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某人騎車以a km/h的速度向東行駛，感到風從正北方向吹來，而當速度為2a km/h時，感到風從東北方向吹來，試求實際風速和方向．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6=（　　）
A．45B．43C．40D．42

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系xoy中，已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα+1}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），現(xiàn)以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知x+$\frac{y}{4}$=4，且x＞0，y＞0，則log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+log${\;}_{\frac{1}{2}}$y的最小值為（　�。�
A．-2B．-3C．-4D．-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知直線l過點P（-3，4）
（1）若直線l在兩坐標軸上的截距之和為12，求直線的方程；
（2）若直線l與x軸負半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點，試求△AOB面積的最小值及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cost}\\{y=2\sqrt{3}sint}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為3ρcosθ+2ρsinθ=12，若直線l與曲線C交于A、B兩點，M為曲線C與y軸負半軸的交點，則四邊形CMAB的面積為6+4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知全集U=R，A={x|x+2≥0}，B={x|x＞3}，利用數(shù)軸求：
（1）A∩B和A∪B；
（2）∁U（A∩B）和A∪（∁UB）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$的值域為（　　）
A．[0，+∞）B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1]

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