17．已知全集U=R，A={x|x+2≥0}，B={x|x＞3}，利用數(shù)軸求：
（1）A∩B和A∪B；
（2）∁U（A∩B）和A∪（∁UB）

分析 （1）求出A中不等式的解集確定出A，找出A與B的交集，并集即可；
（2）求出A與B交集的補角，找出A與B補集的并集即可．

解答 解：（1）由A中不等式解得：x≥-2，即A={x|x≥-2}，
∵B={x|x＞3}，
∴A∩B={x|x＞3}，A∪B={x|x≥-2}；
（2）∵U=R，A∩B={x|x＞3}，B={x|x＞3}，
∴∁U（A∩B）={x|x≤3}，∁UB={x|x≤3}，
則A∪（∁UB）={x|-2≤x≤3}．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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7．設(shè)拋物線C：x2=2py（p＞0）的準(zhǔn)線被圓O：x2+y2=4所截得的弦長為$\sqrt{15}$，
（1）求拋物線C的方程； 
（2）設(shè)點F是拋物線C的焦點，N為拋物線C上的一動點，過N作拋物線C的切線交圓O于P、Q兩點，求△FPQ面積的最大值．

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8．在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上隨機取一個數(shù)x，使得0＜tanx＜1成立的概率等于$\frac{1}{2}$．

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5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，得到函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點（$\frac{π}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）對稱，則m的值可能為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{7π}{6}$D．$\frac{7π}{12}$

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12．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
（1）若a=0時，求函數(shù)y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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5．在△ABC中，已知$\frac{{a}^{2}sinB}{cosB}$=$\frac{^{2}sinA}{cosA}$，試判斷△ABC的形狀．

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12．若a＞0，b＞0，lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最小值為（　　）
A．8B．6C．4D．2

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9．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a3=（　�。�
A．-10B．-6C．-8D．-4

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10．設(shè)函數(shù)f（x）定義域為D，若存在非零實數(shù)t，使得對任意x∈M（M⊆D），都有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x）成立，則稱f（x）為M上的“t頻函數(shù)”．若f（x）=2x2為區(qū)間$[-\frac{1}{2}，+∞）$上的“t頻函數(shù)”，則t的取值范圍是[1，+∞）．

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