10．各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若$\frac{{{a_3}+{a_{11}}}}{a_7}$≤2，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．數(shù)列{an}是常數(shù)列B．數(shù)列{an}是遞減數(shù)列
C．數(shù)列{an}是遞增數(shù)列D．數(shù)列{an}是擺動數(shù)列或常數(shù)列

分析 設(shè)公比為q，則由$\frac{{{a_3}+{a_{11}}}}{a_7}$≤2可得（q4-1）2≤0，求得q=1，從而得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)公比為q，則由$\frac{{{a_3}+{a_{11}}}}{a_7}$≤2可得a3+a3q8≤2a3q4，即（q4-1）2≤0，求得q=1，或q=-1（舍去），
故數(shù)列{an}是常數(shù)列，
故選：A．

點評 本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知多面體ABCDFEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，若四邊形ADEF為矩形，AB∥CD，$AB=\frac{1}{2}CD$，BC⊥BD，M為EC中點．
（1）求證：BC⊥平面BDE；
（2）求證：BM∥平面ADEF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為2cm的半圓，則這個圓錐的體積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$πcm3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)數(shù)列{an}是各項為正的單調(diào)遞減的等比數(shù)列，a1+a2+a3=3，則首項a1的取值范圍是（　�。�
A．（0，3）B．（0，1）C．（3，9）D．（1，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．一次單元測試由50個選擇題構(gòu)成，每個選擇題有4個選項，其中恰有一個是正確的答案，每題選擇正確得3分，不選或選錯得0分，滿分150分．學生甲選對任一題的概率為0.8，則該生在這次測試中成績的期望值是120，標準差是6$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax2+ax-1，其中a∈R．
（Ⅰ）當a=2時，解不等式f（x）＜0；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設(shè)f（x）=$\frac{1}{{{3^x}+\sqrt{3}}}$
（Ⅰ）計算：f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3）的值；
（Ⅱ）猜想f（x）具備的一個性質(zhì)，并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．（1-x）4（1-$\sqrt{x}$）3展開式中x2的系數(shù)是（　�。�
A．3B．0C．-3D．-6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．（1+$\sqrt{x}$）6的展開式中有理項系數(shù)之和為（　�。�
A．64B．32C．24D．16

查看答案和解析>>

同步練習冊答案