19.(1-x)4(1-$\sqrt{x}$)3展開式中x2的系數(shù)是( 。
A.3B.0C.-3D.-6

分析 把(1-x)4和(1-$\sqrt{x}$)3 分別利用二項(xiàng)式定理展開,可得(1-x)4(1-$\sqrt{x}$)3展開式中x2的系數(shù).

解答 解:∵(1-x)4(1-$\sqrt{x}$)3=(${C}_{4}^{0}$-${C}_{4}^{1}$•x+${C}_{4}^{2}$•x2-${C}_{4}^{3}$•x3+${C}_{4}^{4}$•x4)(${C}_{3}^{0}$-${C}_{3}^{1}$•$\sqrt{x}$+${C}_{3}^{2}$•x-${C}_{3}^{3}$•x$\sqrt{x}$),
∴展開式中x2的系數(shù)是-${C}_{4}^{1}$•${C}_{3}^{2}$+${C}_{4}^{2}$=-12+6=-6,
故選:D.

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式,屬于基礎(chǔ)題.

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