【題目】如圖①，平行四邊形中，，，，為中點(diǎn).將沿折起，使平面平面，得到如圖②所示的四棱錐.

（1）求證：平面平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

【答案】（1）證明見解析.（2）

【解析】

（1）在圖中連接，由平面幾何知識(shí)及勾股定理，可求得，在圖②中，平面平面，可得平面，由此得證；

（2）由題意，根據(jù)解三角形可得，，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，由等體積法，可求得點(diǎn)到平面的距離.

（1）證明：在圖中連接，由平面幾何知識(shí)，可求得，，

又，，

在圖②中，平面平面，且平面平面，

平面，

又平面，

平面平面.

（2）設(shè)為中點(diǎn)，連接，如圖.

由已知可得為等邊三角形，，

平面平面，

平面，

，

在中，，，，

由余弦定理求得，

，

在中，，，

，

又，

設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，

由，

得，

，

點(diǎn)到平面的距離為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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