Question

6．設(shè)集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，則滿足B?A，則實數(shù)m=0或$\frac{1}{3}$或-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由B⊆A，可分B=∅和B≠∅兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)集合包含關(guān)系的判斷和應(yīng)用，分別求出滿足條件的a值，并寫成集合的形式即可得到答案．

解答 解：∵A={x|x²+x-6=0}={-3，2}
又∵B⊆A
當(dāng)m=0，mx+1=0無解，故B=∅，滿足條件
若B≠∅，則B={-3}，或B={2}，
即m=$\frac{1}{3}$，或m=-$\frac{1}{2}$
故滿足條件的實數(shù)m=0或$\frac{1}{3}$或-$\frac{1}{2}$．
故答案為：0或$\frac{1}{3}$或-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，比較基礎(chǔ)．