13．下列函數(shù)中在（-1，1）上是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{2}$x2B．y=lnxC．y=$\frac{2}{x}$D．y=-$\frac{1}{3}$x3-2x

分析 分別判斷各個函數(shù)的單調(diào)性，從而求出答案．

解答 解：對于A，y=$\frac{1}{2}$x2在（0，1）遞增，不合題意；
對于B，y=lnx，x≤0時無意義，x＞0時，遞增，不合題意；
對于C，y=$\frac{2}{x}$，函數(shù)在（-1，0）和（0，1）遞減，在（-1，1）不具有單調(diào)性，不合題意；
對于D，y=-$\frac{1}{3}$x3-2x，y′=-x2-2＜0，
∴函數(shù)在（-1，1）遞減，
故選：D．

點評 本題考察了函數(shù)的單調(diào)性問題，考察導數(shù)的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線l過橢圓的左頂點A，且與橢圓相交于另一點B．
（i）若$|AB|=\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$，求直線l的傾斜角；
（ii）若點Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且$\overrightarrow{QA}•\overrightarrow{QB}=4$，求y0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知某幾何體的三視圖如圖所示，（圖中每一格為1個長度單位）則該幾何體的全面積為4+4$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥側(cè)面ABB1A1，AC=AA1=$\sqrt{2}$AB，∠AA1C1=60°．AB⊥AA1，H為棱CC1的中點，D為BB1的中點．
（Ⅰ）求證：A1D⊥平面AB1H；
（Ⅱ）AB=$\sqrt{2}$，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓x2+4y2=16，點M（2，1）．
（1）求橢圓的焦距和離心率；
（2）若直線l過點M與橢圓交于A，B兩點，且點M是線段AB的中點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x．
（1）若f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)g（x）=1n（1+x）-x+$\frac{k}{2}$x2（k≥0），討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓E：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下焦點分別為F1，F(xiàn)2，點D在橢圓上，DF2⊥F1F2，△F1F2D的面積為2$\sqrt{2}$，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，拋物線C：x2=2py（p＞0）的準線l經(jīng)過D點．
（Ⅰ）求橢圓E與拋物線C的方程；
（Ⅱ）過直線l上的動點P作拋物線的兩條切線，切點為A，B，直線AB交橢圓于M，N兩點，當坐標原點O落在以MN為直徑的圓外時，求點P的橫坐標t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，邊長為4，PA=PD=$\sqrt{13}$，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，在四棱錐內(nèi)放一個球，要使它的體積最大，則球的半徑為（　�。�
A．3B．2C．1D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是一正方體被截去一部分后所得幾何體的三視圖，則被截去部分的幾何體的表面積為54+18$\sqrt{3}$．

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