4．已知某幾何體的三視圖如圖所示，（圖中每一格為1個(gè)長度單位）則該幾何體的全面積為4+4$\sqrt{5}$．

分析 由三視圖知該幾何體是高為2的正四棱錐，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的全面積．

解答 解：由三視圖可知，該幾何體是高為2的正四棱錐，
且正四棱錐的底面邊長為2；
所以四棱錐側(cè)面三角形的高為$\sqrt{{2}^{2}{+1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
側(cè)面三角形的面積為$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{5}$=$\sqrt{5}$；
又底面面積為22=4，
所以該幾何體的全面積為
S=4+4×$\sqrt{5}$=4+4$\sqrt{5}$．
故答案為：$4+4\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，也考查了幾何體表面積的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)x5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a5（x-1）5，那么a1+a2+…+a5=31．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知點(diǎn)P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，AB=3，BC=2，平面PAB∩平面PCD=l．
（1）求證：l⊥AD；
（2）若點(diǎn)P在平面ABCD上的射影0在線段CD上，滿足CO=20D，且直線PB與平面ABCD所成角的正切值為$\frac{1}{2}$，求四棱錐P-DABO的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知常數(shù)a＞0，函數(shù)好h（x）=ln（1+ax），g（x）=$\frac{2x}{x+2}$
（Ⅰ）討論f（x）=h（x）-g（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且f（x1）+f（x2）＞0，求a的取值范圍．
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，證明：當(dāng)0＜x＜2時(shí)，h（x）+$\sqrt{x+1}$-1$＜\frac{9x}{x+6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{{6+\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{3+\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知矩形ABCD的邊AB=4，BC=3，若沿對角線AC折疊，使得平面DAC⊥平面BAC，則三棱柱D-ABC的體積$\frac{24}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知橢圓O：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B，C分別是橢圓O的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)P是直線l：y=-2上的一個(gè)動點(diǎn)（與y軸交點(diǎn)除外），直線PC交橢圓于另一點(diǎn)M．
（1）當(dāng)直線PM過橢圓的右焦點(diǎn)F時(shí)，求△FBM的面積；
（2）①記直線BM，BP的斜率分別為k1，k2，求證：k1•k2為定值；
②求$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PM}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中在（-1，1）上是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{2}$x2B．y=lnxC．y=$\frac{2}{x}$D．y=-$\frac{1}{3}$x3-2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是四棱錐．

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同步練習(xí)冊答案