【題目】某種產品,每售出一噸可獲利萬元,每積壓一噸則虧損萬元.某經銷商統(tǒng)計出過去年里市場年需求量的頻數分布表如下表所示.
年需求量(噸) | |||||
年數 |
(1)求過去年年需求量的平均值;(每個區(qū)間的年需求量用中間值代替)
(2)今年該經銷商欲進貨噸,以(單位:噸,)表示今年的年需求量,以(單位:萬元)表示今年銷售的利潤,試將表示的函數解析式,并求今年的年利潤不少于萬元的概率.
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【題目】已知橢圓的左右頂點分別是,,點在橢圓上,過該橢圓上任意一點P作軸,垂足為Q,點C在的延長線上,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)求動點C的軌跡E的方程;
(3)設直線(C點不同A、B)與直線交于R,D為線段的中點,證明:直線與曲線E相切;
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【題目】已知曲線C1:,曲線C2:.
(1)指出C1,C2各是什么曲線,并說明C1與C2公共點的個數;
(2)若把C1,C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半,分別得到曲線,.寫出,的參數方程.與公共點的個數和C1與C2公共點的個數是否相同?說明你的理由.
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【題目】 (1)已知正數a,b滿足a+b=1,求證:a2+b2≥;
(2)設a、b、c為△ABC的三條邊,求證:a2+b2+c2<2(ab+bc+ca).
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【題目】在高三一班元旦晚會上,有6個演唱節(jié)目,4個舞蹈節(jié)目.
(1)當4個舞蹈節(jié)目接在一起時,有多少種不同的節(jié)目安排順序?
(2)當要求每2個舞蹈節(jié)目之間至少安排1個演唱節(jié)目時,有多少種不同的節(jié)目安排順序?
(3)若已定好節(jié)目單,后來情況有變,需加上詩歌朗誦和快板2個節(jié)目,但不能改變原來節(jié)目的相對順序,有多少種不同的節(jié)目演出順序?
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【題目】某企業(yè)生產、兩種產品,生產每產品所需的勞動力和煤、電消耗如下表:
產品品種 | 勞動力(個) | 煤 | 電 |
已知生產產品的利潤是萬元,生產產品的利潤是萬元.現(xiàn)因條件限制,企業(yè)僅有勞動力個,煤,并且供電局只能供電,則企業(yè)生產、兩種產品各多少噸,才能獲得最大利潤?
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【題目】在充分競爭的市場環(huán)境中,產品的定價至關重要,它將影響產品的銷量,進而影響生產成本、品牌形象等某公司根據多年的市場經驗,總結得到了其生產的產品A在一個銷售季度的銷量單位:萬件與售價單位:元之間滿足函數關系,A的單件成本單位:元與銷量y之間滿足函數關系.
當產品A的售價在什么范圍內時,能使得其銷量不低于5萬件?
當產品A的售價為多少時,總利潤最大?注:總利潤銷量售價單件成本
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【題目】某工廠生產某種產品的年固定成本為200萬元,每生產千件,需另投入成本為,當年產量不足80千件時,(萬元).當年產量不小于80千件時,(萬元).每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析,該廠生產的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤(萬元)關于年產量(千件)的函數解析式;
(2)當年產量為多少千件時,該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大?
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