5．某船在海面A處測(cè)得燈塔B在北偏東60°方向，與A相距6海里．船由A向正北方向航行8海里達(dá)到C處，這時(shí)燈塔B與船之間的距離為2$\sqrt{13}$．

分析 由題意畫出示意圖，利用余弦定理解三角形．

解答 解：由題意，示意圖為：已知AB=6，AC=8，∠A=60°，
由余弦定理得到BC2=AC2+AB2+2AC×ABcosA=36+64-2×6×8×$\frac{1}{2}$=52，
所以BC=$\sqrt{52}=2\sqrt{13}$．
所以燈塔B與船之間的距離為：2$\sqrt{13}$海里；
故答案為：2$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理的應(yīng)用；關(guān)鍵是正確建模，解三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若a=3cos30°，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$sin30°，c=log2tan30°，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＜c＜aC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=3+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與y軸的交點(diǎn)為P，直線l與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：sinθ=ρcos2θ，過(guò)點(diǎn)M（-1，2）的直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)．求：
（1）線段AB的長(zhǎng)度；
（2）點(diǎn)M（-1，2）到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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20．三棱錐S-ABC中所有棱長(zhǎng)都相等且為a，求SA與底面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若復(fù)數(shù)z滿足2z+$\overline{z}$=3-2i，其中，i為虛數(shù)單位，則|z|=（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．5D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在（x+2）4的展開式中，x2的系數(shù)為（　�。�
A．24B．12C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意x∈R，都有f（x+2）=f（x）+2，則f（1）=1；$\underset{\stackrel{20}{∑}}{k=1}$f（k）=210．（注：$\sum_{k=1}^{n}$ak=a1+a2+…+an）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，沿EF將四邊形AEFD折起到新位置變?yōu)樗倪呅蜛′EFD′，使A′B=A′F（如圖2所示）．
（1）證明：A′E⊥BF；
（2）若∠BAD=60°，A′E=$\sqrt{2}$A'B=2，求二面角A′-EF-C的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案