Question

設(shè)a＞b，則下列不等式成立的是（　　）

• A、

  a2

  ＞

  b2

• B、log₂a＞log₂b
• C、

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D、2^a＞2^b

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：通過(guò)反例判斷A的正誤；對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域判斷B的正誤；反例判斷C的正誤；指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷D的正誤；

解答： 解：對(duì)于A，不妨a=1，b=-2，可得

a2

＜

b2

，

a2

＞

b2

不正確，所以A不正確；
對(duì)于B，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是正實(shí)數(shù)，顯然a＞b，log₂a，log₂b，不一定有意義，所以B不正確．
對(duì)于C，例如a=1，b=-2，顯然

1

a

＜

1

b

不正確，所以C不正確．
對(duì)于D，因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=2^x是增函數(shù)，a＞b，所以2^a＞2^b，所以D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對(duì)數(shù)的含義，反例證明問(wèn)題的方法，考查命題真假的判斷．