12．已知x，y滿足x+y=1（x＞0，y＞0），則$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$的最小值是（　�。�
A．3B．2C．$3-2\sqrt{2}$D．$3+2\sqrt{2}$

分析 運用1的代換，化簡，利用基本不等式，即可得出答案，但應(yīng)當注意取等的條件．

解答 解：∵x+y=1（x＞0，y＞0），
∴$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=（$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$）（x+y）=1+$\frac{y}{x}$+$\frac{2x}{y}$+2≥3+2$\sqrt{\frac{y}{x}×\frac{2x}{y}}$=3+2$\sqrt{2}$，
當且僅當y=$\sqrt{2}$x時，取得等號，
∴$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$，
故選：D．

點評 本題考查基本不等式的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設(shè)全集為U=R，集合A={x|（x+3）（4-x）≤0}，B={x|log2（x+2）＜3}．
（1）求A∩∁UB；
（2）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若C⊆A∪B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．2個人分別從3部電影中選擇一部電影購買電影票，不同的購買方式共有（　　）
A．6B．9C．8D．27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．首屆亞洲通航展于2015年10月28日在珠海盛大開幕，航展吸引了十多萬名專業(yè)游客，三十多萬大眾游客，航展餐飲中心為了了解游客的飲食習慣，在參與航展的游客中進行抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“廣東游客和非廣東游客在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；
（2）已知在被調(diào)查的廣東游客中有5人是珠海游客，其中2人喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名珠海游客中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率？
喜歡甜品不喜歡甜品總計
廣東游客602080
非廣東游客101020
總計7030100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設(shè)m∈R，復數(shù)（m2-5m+6）+（m2-3m）i是純虛數(shù)．
（1）求m的值；
（2）若-2+mi是方程x2+px+q=0的一個根，求實數(shù)p，q的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．拋物線C1：y2=4x的焦點為F，點P為拋物線上一點，且|PF|=2，雙曲線C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線恰好過P點，則雙曲線C2的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知焦點在x軸上的橢圓的離心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過點S（-1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）
（1）求該橢圓方程
（2）若傾斜角是45°的直線l和橢圓交于P、Q兩點，M是直線l與x軸的交點，且有3$\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{MQ}$，求直線l方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．4+$\frac{3π}{2}$B．4+3πC．4+πD．4+$\sqrt{3}$+$\frac{3π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊a，b，c滿足$\frac{cosB}{cosC}$+$\frac{c}$=$\frac{2a}{c}$．
（1）求角C的大��；
（2）若邊長c=$\sqrt{3}$，求a+2b的最大值．

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