已知（xlnx）′=lnx+1，則∫
 
e
1
lnxdx=
 
．
考點：定積分
專題：導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)微積分基本定理，將∫
 
e
1
lnxdx=
∫
 e
1
(lnx+1-1)dx是本題的技巧，然后計算即可．
解答： 解：∫
 
e
1
lnxdx=
∫
 e
1
(lnx+1-1)dx=
∫
e
1
(lnx+1)dx-
∫
e
1
1dx=（xlnx）
|
e
1
-x
|
e
1
=e-（e-1）=1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查了了微積分基本定理，關(guān)鍵是將∫
 
e
1
lnxdx轉(zhuǎn)化為
∫
 e
1
(lnx+1-1)dx，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出的命題中：
①“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與“直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
②已知函數(shù)f（a）=
∫
a
0
sinxdx，則f[f（
π
2
）]=1-cos1．
③已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線；
⑤將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象．
其中是真命題的有
 
．（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x+
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某時段內(nèi)共有100輛汽車經(jīng)過某一雷達測速區(qū)域，將測得的汽車時速繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．根據(jù)圖形推斷，該時段時速超過50km/h的汽車輛數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4x-4y=0，直線l：
3
x+y+6-2
3
=0，在圓C上任取一點A，則點A到直線l的距離小于2的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a，b，將a，b，5的值分別作為三條線段的長，這三條線段能圍成等腰三角形的概率
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a5a6+a3a8=6，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）
A、6
B、5
C、4
D、2+log35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=|x-1|+|x+m|（m∈R），g（x）=2x-1，若m＞-1，x∈[-m，1]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-1，-
2
3
]
B、（-1，-
2
3
）
C、（-∞，-
2
3
]
D、（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
i
2
+2i
（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)為（　�。�
A、
1
3
+
2
6
i
B、
1
3
-
2
6
i
C、-1-
2
2
i
D、-1+
2
2
i

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