如圖K41­5所示，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，過EF任作一個(gè)平面α，分別與直線BC，AD相交于點(diǎn)G，H，則下列結(jié)論正確的是________．

①對(duì)于任意的平面α，都有直線GF，EH，BD相交于同一點(diǎn)；

②存在一個(gè)平面α0，使得GF∥EH∥BD；

③存在一個(gè)平面α0，使得點(diǎn)G在線段BC上，點(diǎn)H在線段AD的延長線上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若直線2x＋y＋a＝0與圓x2＋y2＋2x－4y＝0相切，則a的值為(　　)

A．±  B．±5

C．3  D．±3

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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1＋，S3＝9＋3 .

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和；

(2)設(shè)bn＝(n∈N*)，求證：數(shù)列{bn}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列．


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若直線a∥b，且a∥平面α，則b與α的位置關(guān)系是(　　)

A．一定平行

B．不平行

C．平行或相交

D．平行或直線在平面內(nèi)

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從正方體六個(gè)面的對(duì)角線中任取兩條作為一對(duì)，其中所成的角為60°的共有(　　)

A．24對(duì)  B．30對(duì)  C．48對(duì)  D．60對(duì)

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如圖K40­2所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的表面積為(　　)

A．4π  　　　 B.πC．3π  　　　 D．2π

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若某幾何體的三視圖如圖K40­9所示，則此幾何體的體積等于(　　)

圖K40­9

A．30  B．12

C．24  D．4

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 已知α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)條件：①存在一條直線a，a⊥α，a⊥β；②存在一個(gè)平面γ，γ⊥α，γ⊥β；③存在兩條平行直線a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；④存在兩條異面直線a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α.可以推出α∥β的是(　　)

A．①③  B．②④

C．①④  D．②③

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如圖K45­1所示，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABC ­ A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，則BC1與AB1所成角的余弦值為(　　)

圖K45­1

A.  B.  C.  D.

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