【題目】某合資企業(yè)招聘大學(xué)生時加試英語聽力，待測試的小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），若從中隨機選2人，其中恰為一男一女的概率為.

（Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；

（Ⅱ）若該小組中每個女生通過測試的概率均為，每個男生通過測試的概率均為.現(xiàn)對該小組中女生甲、女生乙和男生丙、丁4人進行測試.記這4人中通過測試的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）6；（Ⅱ）詳見解析.

【解析】

（Ⅰ）由古典概型公式得，解方程即可得解；

（Ⅱ）由題意，X的取值有0,1,2,3,4，分別求其概率得分布列，利用公式求解期望即可.

（Ⅰ）設(shè)該小組中有n個女生，

由題意，得，

解得或（舍），

所以該小組有6名女生；

（Ⅱ）由題意，X的取值為0，1，2，3，4

，

，

，

，

.

所以X的分布列為：

X

0

1

2

3

4

P

所以.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在件產(chǎn)品中，有件正品，件次品，從這件產(chǎn)品中任意抽取件.

（1）共有多少種不同的抽法？

（2）抽出的件中恰有件次品的抽法有多少種？

（3）抽出的件中至少有件次品的抽法有多少種？

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【題目】在下列命題中，

①從分別標有1,2,……,9的9張卡片中不放回地隨機抽取2次，每次抽取1張，則抽到的2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是；

②的展開式中的常數(shù)項為2；

③設(shè)隨機變量，若，則.

其中所有正確命題的序號是（ ）

A.②B.①③

C.②③D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校命制了一套調(diào)查問卷（試卷滿分均為100分），并對整個學(xué)校的學(xué)生進行了測試.現(xiàn)從這些學(xué)生的成績中隨機抽取了50名學(xué)生的成績，按照分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學(xué)生的成績均不低于50分）.

（1）求頻率分布直方圖中x的值，并估計所抽取的50名學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；

（2）用樣本估計總體，若該校共有2000名學(xué)生，試估計該校這次測試成績不低于70分的人數(shù)；

（3）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績不低于70分的學(xué)生中抽取6人，再從這6人中隨機抽取3人，試求成績在的學(xué)生至少有1人被抽到的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的二次函數(shù)，且在上的最小值是8.

（1）求實數(shù)的值；

（2）設(shè)函數(shù)，若方程在上的兩個不等實根為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率，橢圓C上的點到其左焦點的最大距離為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點A作直線與橢圓相交于點B，則軸上是否存在點P，使得線段，且？若存在，求出點P坐標；否則請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足（，且），且，設(shè)，，數(shù)列滿足.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列并求出數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前n項和；

（3）對于任意，，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln(x+1)－x．

⑴求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

⑵若，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,圓,點,以線段為直徑的圓與圓內(nèi)切于點,記動點的軌跡為.

（1）求曲線的方程;

（2）設(shè),是曲線上位于直線兩側(cè)的兩動點,當運動時,始終滿足,試求的最大值.

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同步練習冊答案