已知向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cos(α+
π
3
)，sin(α+
π
3
))，則|
a
-
b
|=（　　）
A、1
B、
3
C、2
D、
5
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的坐標運算首先求出
a
-
b
，然后求模．
解答： 解：向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cos(α+
π
3
)，sin(α+
π
3
))，
則
a
-
b
=（cosα-cos（α+
π
3
），sinα-sin（α+
π
3
）），
所以|
a
-
b
|2=（cosα-cos（α+
π
3
））2+（sinα-sin（α+
π
3
））2=2-2cos
π
3
=1；
故選A．
點評：本題考查了平面向量的坐標運算以及向量模的求法與三角函數(shù)的化簡計算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，
AD
=
1
3
AC
，
BE
=
1
2
BC
，P是AE與BD的交點，設
BP
=x
BA
+y
BC
，求x，y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-3
的零點是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項為a1，公差為d，前n項和為Sn，若數(shù)列{an}中任意不同兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列為“F數(shù)列”．
（1）若a1=4，d=2，判斷該數(shù)列是否為“F數(shù)列”．
（2）若a1，d∈N，是否存在這樣的“F數(shù)列”，使S10≤70？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由．
（3）試問：數(shù)列{an}為“F數(shù)列”的充要條件是什么？給出你的結(jié)論并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），則
a
與
b
一定滿足（　�。�
A、
a
與
b
的夾角為α-β
B、(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
C、
a
∥
b
D、
a
⊥
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)m，n滿足m2+n2=2，則點P（m+n，m-n）的軌跡方程是（　�。�
A、x2+y2=1
B、x2-y2=1
C、x2+y2=2
D、x2+y2=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m
（1）當a=-3，m=0時，求方程f（x）-g（x）=0的解；
（2）若方程f（x）=0在[-1，1]上有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a=0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線x=-
π
3
，x=
π
3
，y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
1
4-x2
的定義域；
（2）設a，b為實數(shù)且a+b=3，求2a+2b的最小值．

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