設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d（d＞0），前n項(xiàng)和為Sn，a2a3=35，a1+a4=12，求an和Sn．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件得a2＜a3，a2，a3是方程x2-12x+35=0的兩個(gè)根，解得a2=5，a3=7，由此能求出求an和Sn．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}的公差為d（d＞0），
前n項(xiàng)和為Sn，a2a3=35，a1+a4=a2+a3=12，
∴a2＜a3，a2，a3是方程x2-12x+35=0的兩個(gè)根，
解得a2=5，a3=7，
∴d=2，a1=3，
∴an=3+（n-1）×2=2n+1，
Sn=
n
2
(3+2n+1)=n2+2n．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PD⊥CD，E為PC中點(diǎn)，底面ABCD是直角梯形，
AB∥CD，∠ADC=90°，AB=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求異面直線PC與AB所成角的余弦值：
（Ⅱ）求證：BE∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購(gòu)令”贊成人數(shù)如表．
月收入（單位百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)4812521
（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)求下面2乘2列聯(lián)表中的a，b，c，d的值，并問是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異；
月收入低于55百元的人數(shù)月收入不低于55百元的人數(shù)合計(jì)
贊成a      b
不贊成       c      d
合計(jì) 50
（2）若對(duì)在[55，65）內(nèi)的被調(diào)查者中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的2人中不贊成“樓市限購(gòu)令”的人數(shù)為x，求x=1的概率．
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
  n=a+b+c+d
p（K2≥k）0.100.050.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i+i2+…+i2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（3，-4），B（0，3），C（-6，0），求：
（1）BC邊所在直線的點(diǎn)方向式方程；
（2）BC邊上的高AD所在直線的點(diǎn)法向式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，Sn和{an}滿足等式Sn+1=
n+1
n
Sn+n+1，
（1）求S2的值；
（2）求證：數(shù)列{
Sn
n
}是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入x的值為-5，求輸出的y值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)f（x）=x3在x=1處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤2，x∈Z}，B={x|x≥0，x∈N}，則A∩B=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案