A. | 最大值為1,圖象關(guān)于直線x=\frac{π}{2}對(duì)稱 | B. | 在(0,\frac{π}{4})上單調(diào)遞增,為奇函數(shù) | ||
C. | 在(-\frac{3π}{8},\frac{π}{8})上單點(diǎn)遞增,為偶函數(shù) | D. | 周期為π,圖象關(guān)于點(diǎn)(\frac{3π}{8},0)對(duì)稱 |
分析 利用誘導(dǎo)公式,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律求得g(x)的解析式,再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性以及它的圖象的對(duì)稱性,得出結(jié)論.
解答 解:函數(shù)f(x)=cos2x的周期是T=\frac{2π}{2}=π,將f(x)的圖象向右平移\frac{T}{4}=\frac{π}{4}個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)=cos2(x-\frac{π}{4})=sin2x的圖象,
可得g(x)的最大值為1,當(dāng)x=\frac{π}{2}時(shí),g(x)=0,不是最值,故它的圖象不關(guān)于直線x=\frac{π}{2}對(duì)稱,故排除A.
g(x)在(0,\frac{π}{4})上單調(diào)遞增,且g(x)為奇函數(shù),故B正確.
在(-\frac{3π}{8},\frac{π}{8})上,2x∈(-\frac{3π}{4},\frac{π}{4}),sin2x沒(méi)有單調(diào)性,故g(x)沒(méi)有單調(diào)性,故C錯(cuò)誤.
令x=\frac{3π}{8},求得g(x)=sin2x=\frac{\sqrt{2}}{2},不是最值,故g(x)的圖象不關(guān)于點(diǎn)(\frac{3π}{8},0)對(duì)稱,故D錯(cuò)誤,
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)的單調(diào)性以及它的圖象的對(duì)稱性,屬于基礎(chǔ)題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | ({-\frac{{\sqrt{3}}}{3},\frac{{\sqrt{3}}}{3}}) | B. | [{0,\frac{{\sqrt{3}}}{3}}) | C. | [{-\sqrt{3},\sqrt{3}}] | D. | [{0,\sqrt{3}}) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (-∞,-2) | B. | (-∞,-2] | C. | (-2,+∞) | D. | [-2,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | -\frac{{\sqrt{3}}}{2} | B. | \frac{{\sqrt{3}}}{2} | C. | -\sqrt{3} | D. | \sqrt{3} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (2,+∞) | B. | (4,+∞) | C. | (0,4) | D. | (-∞,0)∪(4,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 6 | B. | 2log23+1 | C. | 2log23+3 | D. | log23+1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{7π}{6} | B. | \frac{4π}{3} | C. | \frac{2π}{3} | D. | \frac{π}{2} |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com