Question

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿(mǎn)足|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影是$\frac{1}{2}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（　　）

• A． -2
• B． 2
• C． 0
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)投影的定義便可得到$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}=\frac{1}{2}$，而$|\overrightarrow|=4$，從而可求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$的值．

解答 解：根據(jù)條件，$|\overrightarrow{a}|•cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=|\overrightarrow{a}|•\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{4}=\frac{1}{2}$；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=2$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 考查一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向上的投影的定義及計(jì)算公式，向量夾角的概念，以及向量夾角的余弦公式．