7．當(dāng)二項(xiàng)式（x+1）44展開式中的第21項(xiàng)與第22項(xiàng)相等時(shí)，非零實(shí)數(shù)x的值是（　�。�
A．1B．2C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{8}{7}$

分析 根據(jù)二項(xiàng)式（x+1）44展開式的通項(xiàng)公式，利用T21=T22，列出方程即可求出x的值．

解答 解：二項(xiàng)式（x+1）44展開式的通項(xiàng)公式為：
Tr+1=${C}_{44}^{r}$x44-r，
∴T21=${C}_{44}^{20}$x24，
T22=${C}_{44}^{21}$x23，
又${C}_{44}^{20}$x24=${C}_{44}^{21}$x23，
解得x=$\frac{{C}_{44}^{21}}{{C}_{44}^{20}}$=$\frac{24}{21}$=$\frac{8}{7}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式與應(yīng)用問題，也考查了組合數(shù)的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．

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