A. | [0,2] | B. | (0,2) | C. | (-∞,-2]∪[4,+∞) | D. | [-2,4] |
分析 由題意求得f(x)在R上是減函數(shù),f(x)的圖象關(guān)于原點O對稱,再根據(jù)s2-2s∈[0,8],從而得到 t2 -2t≤0,由此求得t的取值范圍.
解答 解:由定義在R上的函數(shù)f(x)對任意x1,x2(x1≠x2)都有$\frac{{f({x_1})-f({x_2})}}{{{x_1}-{x_2}}}$<0,
可得f(x)在R上是減函數(shù),
由函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于(1,0)成中心對稱,可得f(x)的圖象關(guān)于原點O對稱.
對于2≤s≤4,有s2-2s∈[0,8],∵總存在t使不等式f(s2-2s)≤-f(2t-t2)=f(t2-2t)成立,
∴t2 -2t≤0,解得 0≤t≤2,
故選:A.
點評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的恒成立問題,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 525 | B. | 675 | C. | 135 | D. | 725 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2+$\sqrt{3}$ | B. | 2-$\sqrt{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D. | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x0<c | B. | x0>c | C. | x0<b | D. | x0>b |
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