5．已知函數(shù)f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），y=f（x）的部分圖象如圖，則f（$\frac{π}{2}$）=（　�。�
A．2+$\sqrt{3}$B．2-$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象知f（0）的值，再根據(jù)f（x）的周期為$\frac{π}{2}$求出f（$\frac{π}{2}$）=f（0）．

解答 解：根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象知，
f（0）=Atanφ=1；
f（x）的周期為T=2×（$\frac{3π}{8}$-$\frac{π}{8}$）=$\frac{π}{2}$，
所以f（$\frac{π}{2}$）=f（0）=1．
故選：D．

點評 本題考查了正切函數(shù)的圖象與性質的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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A．[0，2]B．（0，2）C．（-∞，-2]∪[4，+∞）D．[-2，4]

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A．f（2）＜f（e）ln2，2f（e）＞f（e2）B．f（2）＜f（e）ln2，2f（e）＜f（e2）
C．f（2）＞f（e）ln2，2f（e）＜f（e2）D．f（2）＞f（e）ln2，2f（e）＞f（e2）

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