4．設(shè)（1-$\frac{2}{x}$）3=a0+a1•$\frac{1}{x}$+a2•（$\frac{1}{x}$）2+a3•（$\frac{1}{x}$）3，則a1+a2=6．

分析 把（1-$\frac{2}{x}$）3按照二項(xiàng)式定理展開，對(duì)照已知條件，可得a1+a2的值．

解答 解：∵（1-$\frac{2}{x}$）3=a0+a1•$\frac{1}{x}$+a2•（$\frac{1}{x}$）2+a3•（$\frac{1}{x}$）3，
且（1-$\frac{2}{x}$）3=${C}_{3}^{0}$+${C}_{3}^{1}$•（-$\frac{2}{x}$）+${C}_{3}^{2}$•（-$\frac{2}{x}$）2+${C}_{3}^{3}$•（-$\frac{2}{x}$）3 =1-6•$\frac{1}{x}$+12•${（\frac{1}{x}）}^{2}$-8•${（\frac{1}{x}）}^{3}$，
∴a1+a2=-6+12=6，
故答案為；6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．cos$\frac{11π}{6}$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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15．當(dāng)直線（sin2α）x+（2cos2α）y-1=0（0＜α＜$\frac{π}{2}$）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積最小時(shí)，α等于（　�。�
A．正切值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的一個(gè)銳角B．$\frac{π}{6}$
C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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12．（1）求（1+2x）5的展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)；
（2）求（1+x）（1+$\frac{1}{x}$）5展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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19．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n+a，n∈N*，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．-3B．3C．-1D．1

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9．投籃測(cè)試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測(cè)試，已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.7，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測(cè)試的概率為（　�。�
A．0.784B．0.648C．0.343D．0.441

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16．已知等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2．
（1）求通項(xiàng)公式an；
（2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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5．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA丄平面ABCD，PA=AB=2，AD=4，E為線PD上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)）．記$\frac{PE}{PD}$=λ．
（1）當(dāng)λ=$\frac{1}{2}$時(shí)，求異面直線PB與EC所成角的余弦值．
（2）當(dāng)平面PAB與平面ACE所成二面角的余弦值為$\frac{1}{3}$時(shí)，求λ的值．

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6．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+2|x+a|（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＞8；
（2）若不等式f（x）≥3在（-∞，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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