已知函數(shù)f（x）=mx+
x
在x=
1
4
處有極值，則m=
 
．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由已知得f′（x）=m+
1
2
x
，且f′(
1
4
)=m+
1
2
1
4
=0，由此能求出m=-1．
解答： 解：∵f（x）=mx+
x
，
∴f′（x）=m+
1
2
x
，
∵函數(shù)f（x）=mx+
x
在x=
1
4
處有極值，
∴f′(
1
4
)=m+
1
2
1
4
=0，
解得m=-1．
故答案為：-1．
點評：本題主要考查極值的概念、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，同時考查推理論證能力，解題時要注意導數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx．
（1）若a=2e，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若f（x）在（0，e）上有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍．（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+4=0}，B={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}．
（1）若a=1，求A∩B、A∪B；
（2）若A∩B≠∅，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，請證明Sn，S2n-Sn，S3n-S2n（n∈N+）成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若B=
π
4
，0＜A＜
π
2
，且a2，b2，c2成等差數(shù)列，則tanA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-4x+8
x-2
的極大值點與極小值點分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①不等式x2+bx+c＜0的解集為（2，3），則b-c=-11；
②函數(shù)f（x）=
x2-2x+5
+
x2-4x+13
的最小值為
29
；
③若角A，角B為鈍角△ABC的兩銳角，則有sinA+sinB＜cosA+cosB；
④在等比數(shù)列{an}中，a3=4，S3=12，則通項公式an=（-
1
2
）n-5．
⑤直線x-y+1=0關(guān)于點P（3，2）的對稱直線為：x-y-3=0；
以上說法正確的是
 
．（填上你認為正確的序號）

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