7．設(shè)集合A={x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}，B={x|x=n+$\frac{1}{2}$，n∈Z}，求證：B?A．

分析 n為整數(shù)，從而得到n=2k，或n=2k+1，k∈Z，帶入$x=\frac{n}{2}$便可得出集合A，這樣根據(jù)真子集的定義即可得出B?A．

解答 證明：n∈Z；
∴n=2k，或2k+1，k∈Z；
∴$A=\{x|x=k，或x=k+\frac{1}{2}，k∈Z\}$；
又$B=\{x|x=n+\frac{1}{2}，n∈Z\}$；
∴B?A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查描述法表示集合的定義及表示形式，知道整數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)，以及真子集的定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-9}$；
（2）f（x）=（x+1）$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$；
（3）f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$；
（4）f（x）=$\frac{lg（1-{x}^{2}）}{|x-2|-2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{2x-3}{x}$圖象的對(duì)稱(chēng)中心為（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知I={1，2，3}，A，B是集合I的兩個(gè)非空子集，且A中所有數(shù)的和大于B中所有數(shù)的和，則集合A，B共有20對(duì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=$\frac{2}{\sqrt{a{x}^{2}-5x+b}}$的定義域是{x|-3＜x＜-2}，則函數(shù)g（x）=$\sqrt{b{x}^{2}-5x+a}$的定義域是[$-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（2x）的定義域是[$\frac{1}{2}$，1]，求f（log2x）的定義域[${2}^{\sqrt{2}}$，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{x+3}$+（x+2）0的定義域是{x|x＞-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+5）+\frac{4}{3}（x+1），-4≤x≤-1}\\{2|x-1|-2，-1＜x≤4}\end{array}\right.$，g（x）=-$\frac{1}{8}$x2-x+2（-4≤x≤4）給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f[g（x）]有且只有三個(gè)零點(diǎn)；②函數(shù)y=g[f（x）]有且只有三個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=f[f（x）]有且只有六個(gè)零點(diǎn)；④函數(shù)y=g[g（x）]有且只有一個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．集合A={x|x2+ax+b=x}={a}，求a、b的值．

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