14．已知點(diǎn)A（1，4），B（4，1），直線L：y=ax+2與線段AB相交于P，則a的范圍[$-\frac{1}{4}$，2]．

分析 根據(jù)直線斜率公式，進(jìn)行求解即可得到結(jié)論．

解答 解：作出對(duì)應(yīng)的圖象如圖：
若直線L：y=ax+2與線段AB相交于P，
直線y=ax+2過(guò)定點(diǎn)C（0，2），
則滿足kCB≤kCp≤kCA，
∵kCB=$\frac{1-2}{4-0}$=$-\frac{1}{4}$，kCA=$\frac{4-2}{1-0}$=2，
即$-\frac{1}{4}$≤kCp≤2，
即$-\frac{1}{4}$≤a≤2，
故答案為：[$-\frac{1}{4}$，2]

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線方程和直線斜率的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知cosα=$\frac{4}{5}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），則tan（$\frac{π}{4}$+$\frac{α}{2}$）的值是（　�。�
A．2B．$\frac{2}{5}$C．-2D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若運(yùn)行該程序后輸出的結(jié)果為$\frac{4}{5}$，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．i≤5？B．i≤4？C．i≥4？D．i≥5？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x的反函數(shù)，則f（4）=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為（$\sqrt{3}$，0），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)過(guò)橢圓左頂點(diǎn)A的直線l交橢圓于另一點(diǎn)B，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為$-\frac{8}{5}$，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M=2a，N=5-b，P=$（\frac{1}{7}{）^c}$，則M、N、P的大小關(guān)系為（　　）
A．M＞N＞PB．P＜M＜NC．N＞P＞MD．P＞N＞M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)a＞0，b＞0，若$\sqrt{3}$是93a與3b的等比中項(xiàng)，則$\frac{2}{a}+\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．1B．13+$4\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．$\frac{13}{2}+2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．計(jì)算$\lim_{n→∞}\frac{2n+1}{n+2}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（x-a）^{2}}{lnx}$（其中a為常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＜1時(shí)，若在區(qū)間（1，2）上存在不相等的實(shí)數(shù)m，n，使f（m）=f（n）成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)于任意大于1的實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≥k成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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