3．設(shè)數(shù)列{an}中，已知a1=1，an=1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），則a4=（　�。�
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 a1=1，an=1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），分別令n=2，3，4即可得出．

解答 解：∵a1=1，an=1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），
∴a2=1+$\frac{1}{{a}_{1}}$=2，同理可得：a3=$\frac{3}{2}$，則a4=$\frac{5}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某紡織廠的一個(gè)車間有技術(shù)工人m名（m∈N*），編號(hào)分別為1、2、3、…、m；有n臺(tái)（n∈N*）織布機(jī)，編號(hào)分別為1、2、3、…、n．定義記號(hào)aij：若第i名工人操作了第j號(hào)織布機(jī)，規(guī)定aij=1；否則，若第i名工人沒有操作第j號(hào)織布機(jī)，規(guī)定aij=0．則等式a41+a42+a43+…+a4n=5的實(shí)際意義是：第4名工人共操作了5臺(tái)織布機(jī)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|x-1|．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≥5-x對(duì)?x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．已知x2∈{0，1，x}，則實(shí)數(shù)x的值是-1．

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18．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，滿足$\left\{\begin{array}{l}2≤{a_1}+2{a_2}≤4\\-1≤2{a_2}+3{a_3}≤1\end{array}\right.$，則當(dāng)a4取最大值時(shí)，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$-\frac{1}{2}n+\frac{3}{2}$．

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8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足an+2SnSn-1=0（n≥2），a1=1，
（1）求證數(shù)列數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$是等差數(shù)列
（2）求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．過拋物線y2=2x焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4，則線段AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為$\frac{3}{2}$．

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12．使得2x-14＜$\sqrt{x}$＜log2x成立的x的范圍是（4，16）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求證：平面PEC⊥平面PDC．

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