Question

11．已知x²∈{0，1，x}，則實(shí)數(shù)x的值是-1．

Answer 1

分析 根據(jù)集合元素和集合的關(guān)系確定x的值，注意元素的互異性的應(yīng)用．

解答 解：∵x²∈{1，0，x}，
∴x²=1，x²=0，x²=x，
由x²=1得x=±1，由x²=0，得x=0，由x²=x得x=0或x=1．
綜上x(chóng)=±1，或x=0．
當(dāng)x=0時(shí)，集合為{1，0，0}不成立．
當(dāng)x=1時(shí)，集合為{1，0，1}不成立．
當(dāng)x=-1時(shí)，集合為{1，0，-1}，滿足條件．
故答案是：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合元素和集合之間的關(guān)系的應(yīng)用，注意要利用元素的互異性進(jìn)行檢驗(yàn)．