如圖所示，四邊形BCDE是一個(gè)正方形，AB⊥平面BCDE，則圖中互相垂直的平面有
 
對(duì)．
考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系,平面與平面垂直的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先有AB⊥平面BCDE得到3組互相垂直的平面．再利用四邊形BCDE為正方形得到其他互相垂直的平面即可．
解答： 解：因?yàn)锳B⊥平面BCDE，
所以平面ABC⊥平面BCDE，平面ABD⊥平面BCDE，平面ABE⊥平面BCDE，
又因?yàn)樗倪呅蜝CDE為正方形，
所以BC⊥平面ABE，平面ABC⊥平面ABE，
同理可得平面ACD⊥平面ABC．平面ADE⊥平面ABE，
又BD⊥CE，AB⊥CE，所以平面ACE⊥平面ABD，
故圖中互相垂直的平面共有7組．
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查面面垂直的判定．在證明面面垂直時(shí)，其常用方法是在其中一個(gè)平面內(nèi)找兩條相交直線和另一平面內(nèi)的某一條直線垂直
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=ax3，（a≠0）有以下說法：
①x=0是f（x）的極值點(diǎn)．
②當(dāng)a＜0時(shí)，f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)．
③f（x）的圖象與（1，f（1））處的切線必相交于另一點(diǎn)．
④若a＞0且x≠0則f（x）+f（
1
x
）有最小值是2a．
其中說法正確的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)三棱錐有五條棱長(zhǎng)均為1，則它的體積最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于任意的x∈R，不等式sin2x+msinx+
m2-3
m
≤0恒成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①函數(shù)y=ax2+bx+c為偶函數(shù)的充要條件是b=0；
②函數(shù)y=f（a+x）與函數(shù)y=f（a-x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱；
③b=
ac
是a，b，c成等比的必要不充分條件；
④若函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=2處有極大值，則c的值為2或6；
⑤y=sinx+
1
sinx
（0＜x＜
π
2
）的最小值是2．
其中正確命題的序號(hào)是
 
（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：3x+y-5=0和直線l2：2x-y=0，則l1與l2的夾角平分線所在的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x≥y
x≤1
x+y+1≥0
，則Z=2x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若對(duì)任意給定的x0∈（0，e]，在（0，e]上總存在兩個(gè)不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
2e-5
e-1
]
B、（-∞，
2e-2
e
]
C、（
2e-2
e
，2）
D、[
2e-5
e-1
，
2e-2
e
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的零點(diǎn)與g（x）=4x+2x-2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過0.25，則f（x）可以是（　　）
A、f（x）=x3-1
B、f（x）=3x-1
C、f（x）=ex-1
D、f（x）=ln（x-
1
2
）

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