8．已知（3x+$\frac{a}{2x}$）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)和為4，則x2項(xiàng)的系數(shù)為160．

分析 令x=1，可得：$（3+\frac{a}{2}）（2-1）^{5}$=4，解得a=2．再利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：令x=1，則$（3+\frac{a}{2}）（2-1）^{5}$=4，解得a=2．
（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開式中的通項(xiàng)公式Tr+1=${∁}_{5}^{r}（2x）^{5-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）r25-r${∁}_{5}^{r}$x5-2r，
令5-2r=1或3，解得r=2或1．
∴x2項(xiàng)的系數(shù)=$（-1）^{2}{2}^{3}{∁}_{5}^{2}$×3+$2×（-1）×{2}^{4}×{∁}_{5}^{1}$=160．
故答案為：160．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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