3．（ax+$\frac{1}{x}$）•（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項為40（用數(shù)字作答）

分析 令x=1，可得：（a+1）（2-1）5=2，解得a=1．再利用（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開式的通項公式進(jìn)而得出．

解答 解：令x=1，可得：（a+1）（2-1）5=2，解得a=1．
（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開式的通項公式：Tr+1=${∁}_{5}^{r}$$（2x）^{5-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）r25-r${∁}_{5}^{r}$x5-2r，
令5-2r=1或-1，分別解得：r=2，3．
∴該展開式中常數(shù)項為：${2}^{3}{∁}_{5}^{2}×1$-1×${2}^{2}{∁}_{5}^{3}$=40，
故答案為：40．

點(diǎn)評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知一個圓錐的底面積為2π，側(cè)面積為4π，則該圓錐的體積為$\frac{2\sqrt{6}}{3}π$．

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14．在數(shù)列{an}中，若a1，a2是正整數(shù)，且an=|an-1-an-2|，n=3，4，5，…，則稱{an}為“D-數(shù)列”．
（1）舉出一個前六項均不為零的“D-數(shù)列”（只要求依次寫出該數(shù)列的前六項）；
（2）若“D-數(shù)列”{an}中，a2015=3，a2016=0，數(shù)列{bn}滿足bn=an+an+1+an+2，n=1，2，3，…，分別判斷當(dāng)n→∞時，an與bn的極限是否存在？如果存在，求出其極限值（若不存在不需要交代理由）；
（3）證明：任何“D-數(shù)列”中總含有無窮多個為零的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足：a1=a2=a3=k（常數(shù) k＞0），an+1=$\frac{k+{a}_{n}{a}_{n-1}}{{a}_{n-2}}$（n≥3，n∈N*）．?dāng)?shù)列{bn}滿足：bn=$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{{a}_{n+1}}$（n∈N*）．
（1）求 b1，b2，b3，b4的值；
（2）求出數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）問：數(shù)列{an}的每一項能否均為整數(shù)？若能，求出k的所有可能值；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列敘述正確的個數(shù)是（　�。�
①若a＞b，則ac2＞bc2；
②若命題p為真命題題，命題q為假命題，則p∨q為假命題；
③若命題p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0+1≤0，則￢p：?x∈R，x2-x+1＞0．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知（3x+$\frac{a}{2x}$）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開式中的各項系數(shù)和為4，則x2項的系數(shù)為160．

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15．已知cos（π+α）=$\frac{1}{3}$，α是第二象限角，則tan2α=（　�。�
A．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$C．-$\frac{4\sqrt{2}}{7}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若“p：x＞a”是“q：x＞1或x＜-3”的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥1B．a≤1C．a≥-3D．a≤-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)f（θ）=$\frac{1+sin2θ-cos2θ}{1+sin2θ+cos2θ}$．
（1）化簡f（θ）；
（2）如果f（2θ）=2$\sqrt{2}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），求f（θ）的值．

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