13．設(shè)直角三角形ABC三邊長(zhǎng)成等比數(shù)列，公比為q（q＞1），則q2的值為$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

分析 由題意設(shè)直角三角形ABC三邊長(zhǎng)分別為$\frac{m}{q}，m，mq$（q＞1），結(jié)合直角三角形中的勾股定理列式求得q2的值．

解答 解：由題意設(shè)直角三角形ABC三邊長(zhǎng)分別為$\frac{m}{q}，m，mq$（q＞1），
則由勾股定理可得：$（\frac{m}{q}）^{2}+{m}^{2}=（mq）^{2}$，即q4-q2-1=0，
解得${q}^{2}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$（舍）或${q}^{2}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=60°，DC=1，AD=$\sqrt{3}$．已知PB=PC．
（1）若N為PA的中點(diǎn)，求證：DN∥平面PBC；
（2）若M為BC的中點(diǎn)，求證：MN⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在平面四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC=1，cosB=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，∠ACB=$\frac{2π}{3}$．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）若AD=$\sqrt{21}$，求CD的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．定義點(diǎn)P到圖形C上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值為點(diǎn)P到圖形C的距離，那么平面內(nèi)到定圓C的距離與到定點(diǎn)A（A在圓C內(nèi)且不與圓心C重合）的距離相等的點(diǎn)的軌跡是（　　）
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線的一支

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知（3x+$\frac{a}{2x}$）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)和為4，則x2項(xiàng)的系數(shù)為160．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)f（x）與g（x）都是定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數(shù)，若對(duì)任意x∈[x1，x2]，都有（f（x）+g（x））2≤2，則稱(chēng)f（x）和g（x）為“2度相關(guān)函數(shù)”．若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=x+2在[1，2]上為“2度相關(guān)函數(shù)”，則函數(shù)f（x）的解析式可以為（　�。�
A．f（x）=x2+2x+1B．f（x）=-3x+2C．f（x）=-x2+2x-4D．f（x）=x+lnx-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，已知a=2，b=$\sqrt{6}$，A=45°，則滿(mǎn)足條件的三角形有（　�。�
A．一個(gè)B．兩個(gè)C．0D．無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在數(shù)列{an}中，設(shè)S1=a1+a2+a3+a4+…+an，S2=an+1+an+2+an+3+…+a2n，S3=a2n+1+a2n+3+…+a3n
（1）如果{an}是以d為公差的等差數(shù)列，求證S1，S2，S3也是等差數(shù)列，并求其公差；
（2）如果{an}是以q為公比的等比數(shù)列，求證S1，S2，S3也是等比數(shù)列，并求其公比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．定義|$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&majz8yd\end{array}|$|=ad-bc，則$|\begin{array}{l}{sin50°}&{cos40°}\\{-\sqrt{3}tan10°}&{1}\end{array}|$=2sin10°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案