4．已知函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（2014）=3，則f（2015）的值是（　　）
A．-1B．-2C．-3D．1

分析 把要求的式子利用利用誘導(dǎo)公式進行化簡，可得結(jié)果．

解答 解：由題意可得f（2014）=asin（2014π+α）+bcos（2014π+β）=asinα+bcosβ=3，
∴asinα+bcosβ=3．
故f（2015）=asin（2015π+α）+bcos（2015π+β）+4=-asinα-bcosβ=-3，
故選：C．

點評 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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