12．計(jì)算：$\frac{tan7.5°}{1-ta{n}^{2}7.5°}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$．

分析 利用二倍角的正切函數(shù)求解即可．

解答 解：$\frac{tan7.5°}{1-ta{n}^{2}7.5°}$=$\frac{1}{2}×\frac{2tan7.5°}{1-ta{n}^{2}7.5°}$=$\frac{1}{2}$×tan15°=$\frac{1}{2}$×$\frac{sin30°}{1+cos30°}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式的應(yīng)用，特殊角的三角函數(shù)，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）設(shè)bn=1+$\frac{1}{{a}_{n}}$，證明：{bn}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
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20．已知集合U={x|x＞0}，∁UA={x|0＜x＜2}，則集合A=（　　）
A．{x|x≤0或x≥2}B．{x|x＜0或x＞2}C．{x|x≥2}D．{x|x＞2}

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