20．判斷下列各對直線的位置關(guān)系，如果相交，求出交點坐標(biāo)：
（1）l1：2x-y+7=0，l2：x+y=1；
（2）${l_1}：x-3y-10=0，\;\;{l_2}：y=\frac{x+5}{3}$．

分析 （1）聯(lián)立方程組，解出即可；（2）將l2變形，從而判斷出和l1的關(guān)系．

解答 解：（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+7=0}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
∴l(xiāng)1和l2相交，交點坐標(biāo)是（-2，3）；
（2）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-3y-10=0}\\{y=\frac{x+5}{3}}\end{array}\right.$，
由y=$\frac{x+5}{3}$得：x-3y+5=0，
故l1和l2平行．

點評 本題考查了兩條直線位置關(guān)系的判定方法，屬于基礎(chǔ)題．

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10．α是第四象限角，$tanα=-\frac{4}{3}$，則sinα等于（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

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11．求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=xsinx+cosx；
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8．已知函數(shù)$f（x）=sinx+sin（x+\frac{π}{2}）$．
（1）求f（x）的最小正周期、最大值及取得最大值時x的取值集合；
（2）求f（x）的遞減區(qū)間．

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15．a(chǎn)=30.8，b=30.7，c=log30.7，則a，b，c大小順序為（　�。�
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜a＜c

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5．已知a、b、c表示不同的直線，α、β、γ表示不同的平面，則下列判斷正確的是（　�。�
A．若a⊥c，b⊥c，則a∥bB．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥βC．若α⊥a，β⊥a，則α∥βD．若a⊥α，b⊥a，則b∥α

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12．已知直線l1：3x+4y-2=0，l2：2x+y+2=0，l1與l2交于點P．
（Ⅰ）求點P的坐標(biāo)，并求點P到直線4x-3y-6=0的距離；
（Ⅱ）分別求過點P且與直線3x-y+1=0平行和垂直的直線方程．

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9．已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，$SA=4\sqrt{3}$，AB=2，AC=4，∠BAC=60°，則球O的表面積為（　　）
A．4πB．12πC．16πD．64π

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10．已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的3倍，焦距為12$\sqrt{2}$．
（1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）一雙曲線以橢圓的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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