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19．空間直角坐標系中點A（1，4，2）關于原點的對成點為B，則|AB|=$2\sqrt{21}$．

分析 求出對稱點的坐標，然后求解距離即可．

解答 解：空間直角坐標系中點A（1，4，2）關于原點的對成點為B（-1，-4，-2），
則|AB|=$\sqrt{（1+1）^{2}+（4+4）^{2}+（{2+2）}^{2}}$=2$\sqrt{21}$．
故答案為：2$\sqrt{21}$．

點評 本題考查空間兩點間距離公式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知函數$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}-x$（a∈R），若y=f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是單調減函數，則實數a的最小值為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標系xOy中，圓M的方程為x2+y2-8x-2y+16=0，若直線kx-y+3=0上至少存在一點，使得以該點為圓心，半徑為1的圓與圓M有公共點，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{4}{3}$]B．[0，+∞）C．[-$\frac{4}{3}$，0]D．（-∞，$\frac{4}{3}$]∪[0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知直線y=kx與圓C：（x-4）2+y2=r2相切，圓C以x軸為旋轉軸轉一周后，得到的幾何體的表面積為S=16π，則k的值為±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．進入冬季以來，我國北方地區(qū)的霧霾天氣持續(xù)出現，極大的影響了人們的健康和出行，我市環(huán)保局對該市2015年進行為期一年的空氣質量監(jiān)測，得到每天的空氣質量指數，從中隨機抽取50個作為樣本進行分析報告，樣本數據分組區(qū)間為（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的空氣質量指數頻率分布直方圖，如圖．
（1）求a的值；
（2）如果空氣質量指數不超過15，就認定空氣質量為“特優(yōu)等級”，則從今年的監(jiān)測數據中隨機抽取3天的數值，其中達到“特優(yōu)等級”的天數為X．求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．某產品分一、二、三級，其中一、二級是正品，若生產中出現正品的概率是0.98，二級品的概率是0.21，則出現一級品與三級品的概率分別是0.77，0.02．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列各式中，值為$\frac{1}{2}$的是（　　）
A．sin15°cos15°B．cos2$\frac{π}{12}$-sin2$\frac{π}{12}$
C．$\frac{tan22.5°}{1-ta{n}^{2}22.5°}$D．$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知點A（1，3）B（3，1），C（-1，0）求：
（1）求BC及BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求BC邊上的垂直平分線所在直線方程；
（3）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．某產品的廣告費x（萬元）與銷售額y（萬元）的統(tǒng)計數據如表：
 廣告費x（萬元） 3 4 5 6
 銷售額y（萬元） 25 30 40 45
根據如表可知回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+$\stackrel{∧}{a}$中的b為7，據此模型，若廣告費用為10萬元，則預計銷售額為（　�。┤f元．
A．72.5B．73.5C．74.5D．75.5

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