2.?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-12n+3,
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求|a1|+|a2|+…+|a20|的值.

分析 (1)運(yùn)用數(shù)列的通項(xiàng)和求和的關(guān)系:當(dāng)n=1時(shí),a1=S1,當(dāng)n>1時(shí),an=Sn-Sn-1,計(jì)算即可得到所求通項(xiàng);
(2)運(yùn)用等差數(shù)列的求和公式,計(jì)算即可得到.

解答 解:(1)當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=4-12=-8,
當(dāng)n>1時(shí),an=Sn-Sn-1=n2-12n+3-(n-1)2+12(n-1)-3
=2n-13,
則an=$\left\{\begin{array}{l}{-8,n=1}\\{2n-13,n≥2}\end{array}\right.$;
(2)|a1|+|a2|+…+|a20|=8+(9+7+5+3+1)+(1+3+5+…+27)
=8+$\frac{1}{2}$×(1+9)×5+$\frac{1}{2}$×(1+27)×14=229.

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)和求和的關(guān)系,考查等差數(shù)列的求和公式的運(yùn)用,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.從一群游戲的小孩中抽出k人,一人分一個(gè)蘋果,讓他們返回繼續(xù)游戲,一段時(shí)間后,再從中任取m人,發(fā)現(xiàn)其中有n個(gè)小孩曾分過蘋果,估計(jì)一共有小孩多少人( 。
A.k•$\frac{m}{n}$B.k•$\frac{n}{m}$C.k+m-nD.不能估計(jì)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,{an}的前n項(xiàng)和為sn,a1=1,a3=5.
(1)求an與sn;
(2)若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,且b1=a1,b2=a2,求bn及數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.設(shè)a=log37,b=21.1,c=0.81.1則( 。
A.b<a<cB.c<a<bC.c<b<aD.a<c<b

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.如果把一個(gè)球的表面積擴(kuò)大到原來的2倍,變?yōu)橐粋(gè)新球,那么新球的體積擴(kuò)大到原來的λ倍,則( 。
A.λ∈(0,1)B.λ∈(1,2)C.λ∈(2,3)D.λ∈(3,4)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是( 。
A.若m∥α,n⊥β,且α⊥β,則m∥nB.若α∥β,m?α,n?β,則m∥n
C.若m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥βD.若m⊥n,m?α,n?β,則α⊥β

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若滿足①f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②存在[a,b]⊆D,使得f(x)在區(qū)間[a,b]的值域?yàn)閇a,b],則稱f(x)為“和諧函數(shù)”.現(xiàn)有f(x)=k+$\sqrt{x+2}$是“和諧函數(shù)”,則k的取值范圍是( 。
A.(-$\frac{9}{4}$,+∞)B.[-$\frac{9}{4}$,+∞)C.(-$\frac{9}{4}$,-2]D.(-$\frac{9}{4}$,-2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.在三棱錐P-ABC中,平面PAB⊥平面ABC,CA⊥平面PAB,PA=PB=AB=2$\sqrt{3}$,AC=4,則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為( 。
A.24πB.32πC.48πD.64π

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.已知命題p:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù);命題q:?x∈R,sinx=$\frac{\sqrt{5}}{2}$,則下列命題中為真命題的是( 。
A.¬p∨qB.p∧qC.¬p∧¬qD.¬p∨¬q

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案